الإحصاء أحد فروع
الرياضيات الهامة ذات التطبيقات الواسعة، يهتم علم الإحصاء بجمع وتلخيص وتمثيل وايجاد استنتاجات من مجموعة
البيانات المتوفرة، محاولا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات وتباعدها. كل هذا يجعله ذو أهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى
العلوم الاجتماعية وحتى الإنسانية، كما يلعب دورا في
السياسة والأعمال.
المصطلحات المفتاحية لعلم الإحصاء تنطوي على مفاهيم
نظرية الاحتمالات بشكل أساسي :
مجتمع إحصائي
population، عينة
sample، وحدة استعيان
sampling unit، احتمال
probability.
الخطوة الأولى في أي عملية إحصائية هي جمع البيانات data من خلال عملية
الاستعيان sampling من ضمن المجتمع الإحصائي الضخم أو من خلال تسجيل الاستجابات لمعالجة ما في تجربة (
تصميم تجريبي experimental design)، أو عن طريق ملاحظة عملية متكررة مع الزمن (
متسلسلات زمنية time series) ،من ثم وضع خلاصات رقمية وتمثيلية (مخططية) graphical باستخدام ما يدعى
الإحصاء الوصفي descriptive statistics.
الأنماط الموجودة ضمن البيانات يتم دمجها(تنمذج) modeling لأخذ استدلالات حول مجتمعات كبيرة، لذلك يجب دراسة حجم العينة بحيث تكون ممثلة للمجتمع الإحصائي المسحوبة منه. تتم هذه العملية ضمن ما يدعى
الإحصاء الاستدلالي inferential statistics ليأخذ بعين الاعتبار
عشوائية ولادقة الملاحظات (القياسات).
الاستدلالات الاحصائية غالبا ما تأخذ شكل إجابات لأسئلة من نوع (نعم/لا) (فيما يدعى
اختبار الفرضيات hypothesis testing), تقدير خاصيات عددية (
تقدير estimation),
التنبؤ prediction بملاحظات أو قياسات مستقبلية، وصف ارتباطات وعلاقات (
ارتباط correlation)، أو نمذجة علاقات (
انحدار regression) أو
التفاف convolution
مجمل العمليات والإجرائيات والفروع الإحصائية الموصوفة اعلاه تدخل في إطار ما يدعى
إحصاء تطبيقي applied statistics، يقابله
إحصاء رياضي mathematical statistics أو
النظرية الإحصائية statistical theory وهي أحد فروع
الرياضيات التطبيقية التي تستخدم
نظرية الاحتمالات والتحليل الرياضي لوضع الممارسة الإحصائية على أساس نظري متين.
