حساب المثلثات

تشابه (رياضيات)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

صفحة المسودة (غير مراجعة)

اذهب إلى: تصفح, البحث

الأشكال ذات اللون المتماثل هي أشكال متشابهة.

نقول عن شكلان أنهما متشابهان إذا كان أحدهما مطابق للآخر بعد إجراء تحجيم عليه (تكبير أو تصغير)، مع دوران أو نقل إضافيين للحصول على الاتجاه الصحيح المطابق للشكل الأصلي. مثال: جميع الدوائر هي أشكال متشابهة لبعضها البعض لأنها تختلف فقط في نصف القطر، كما أن جميع المربعات متشابهة لبعضلها البعض، ولكن ليس جميع القطوع الناقصة مشابهة لبعضها البعض، كذلك الأمر بالنسبة للقطوع الزائدة.

[عدل] أنواع التشابه

التشابه في المستوي المركب : (نوعان تشابه مباشر وغير مباشر)

التشابه المباشر :

هو كل تحويل نقطي معرّف بـ :

Z'= a × z + b

حيث : العدد a ينتمي إلى مجموعة الأعداد المركبة C، وطويلة a تساوي 1 : |a| = 1

هو تشابه مباشر مركزه W لاحقة b/1-a وزاويته عمدة a، arg(a) ونسبته k=a

يرمز له بـ : S(W,Q,k)

التشابه غير المباشر : هو أحد أنواع التشابه وهو من التحويلات النقطية الرياضية.

[عدل] التشابه في المثلثات

يكون مثلثان متشابهان في المستوي إذا وفقط إذا كانت قياس زوايهما الثلاثة متساوية، ولكن وعلى اعتبار أن مجموع قياس الزوايا الثلاثة في المثلث ثابت ويساوي 180 درجة فيكفي أن تكون زاويتين متساويتين ليكون المثلثان متشابهان. ويكون كل مثلثين متطابقين متشابهين, ولا يكون كل مثلثين متشابهين متطابقين.

[عدل] انظر أيضاً

تطابق (هندسة)

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية تحتاج للنمو والتحسين، ساهم في إثرائها بالمشاركة في

معرفة تطبيقاتها العملية والنظرية.

» حساب المثلثات
» علم المثلثات