ملاحظات:-
1.في جميع مسائل هذا الموضوع توجد حركة
"يسير رجل على الأرض،يتسرب الماء من مخروط،يصب الماء في وعاء اسطواني،يصب الماء في وعاء أسطواني،ينزلق سلم متكئ على الحائط،...)
2.في جميع مسائل هذا النوع كلمة سرعة أو معدل تغير: حيث كل منهما تعني المشتقة الأولى بالنسبة للزمن .
3.اذا نتج عن الحركة زيادة في قيمة التغير :نعتبر معدل التغير موجب.
اذا نتج عن الحركة نقصان في قيمةالتغير:نعتبر معدل التغير سالب.
4.هذا الموضوع يشبه التطبيقات الفيزيائية من حيث أن كل منهما تطبيق على الاشتقاق بالنسبة للزمن وفي كل منهما حركة.
الا أن العلاقة الرياضية في التطبيقات الفيزيائية تكون معطاه،وفي هذا الموضوع تكون المسألة بصورة انشائية والعلاقة الرياضية الأساسية غير معطاه،أهم مرحلة في السؤال هو تكوين العلاقة الرياضية.
5.في أغلب المسائل فان العلاقة الرئيسية يجب أن تحتوي متغيرين بالضبط قد يكونان في نفس الطرف وقد يكونان في طرفين مختلفين.
وفي بعض العلاقات الرياضية الرياضية يسمح ببقاء 3 متغيرات .
6.في بعض المسائل نحتاج لتكوين علاقة مساعدة تساد في تقليل عدد المتغيرات في العلاقة الرئيسية من 3 الى 2.
7.دس/دن:تعني السرعة:معدل تغير المسافة س بالنسبة للزمن.
دح/دن:معدل تغير الحجم بالنسبة للزمن:سرعة نقصان أو زيادة الحجم.
دهـ/دن:معدل تغير الزاوية بالنسبة للزمن:سرعة نقصان أو زيادة الزاوية.
خطوات حل المسألة:-
1.رسم شكل هندسي يناسب المسألة/ان أمكن.
2.تحديد الثوابت والمتغيرات في المسألة.
الثوابت:نكتب قيمتها على الشكل وليس رموزها،والمتغيرات:نعبر عنها بالرموز.
3.تحديد المطلوب في المسألة بالرموز.
4.تكوين العلاقة الرياضية الرئيسية/التي تناسب المسألة.
5.أحياناً نستفيد من المعطيات في المسألة لتقليل عدد المتغيرات من 3 الى 2.
6.نشتق العلاقة الرئيسية بالنسبة للزمن/غالباً اشتقاق ضمني.
7.نجد المطلوب .
ملاحظة:_اذا أعطيت قيمة للمتغير في المسألة فاننا لا نعوضها الا بعد اشتقاق العلاقة الرئيسية
